Análisis de vibraciones
Análisis de vibraciones
Una vibración es la oscilación o el
movimiento repetitivo de un objeto alrededor de una posición de equilibrio. La
posición de equilibrio es la a la que llegará cuando la fuerza que actúa sobre él sea
cero. Este tipo de vibración se llama vibración de cuerpo entero, lo que quiere decir
que todas las partes del cuerpo se mueven juntas en la misma dirección en cualquier
momento.La vibración de un objeto es causada por una fuerza de excitación. Esta fuerza se
puede aplicar externamente al objeto o puede tener su origen a dentro del objeto.
Podemos obtener las siguientes formulas:
- Fk=km
- Fe=cẋ
- F=mẍ
Al realizar un resumen de fuerzas en el punto de equilibrio tenemos que:
Σf=-kx-cẋ-mẍ+f(t)=0
f(t)=kx+cẋ+mẍ
Sistema mecánico rotacional
La segunda ley de
Newton, expresada en forma de pares de fuerzas, indica que la suma de los pares aplicados a un
cuerpo, incluyendo los pares de inercia, es nula.
- Tk=kθ
- Te=cO
- T=IӦ
El modelo dinámico, la ecuación es exactamente la misma para el modelo translacional.
T(t)=kθ+cO+IӦ
La siguiente figura muestra un sistema vibratorio en el que un desplazamiento dependiente del tiempo y=y(t) excita un sistema de masa de resorte atravez de un punto viscoso.
Se debe de encontrar la ecuación diferencial del sistema
Se comprueba la característica tanto de entrada y de salida una ves desarrollada la ecuación se aplica la transformada de Laplace y por ultimo se realiza factoriza para llegar al resultado final
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